Respuesta :

LammettHash
a. [tex]\mathbb V(X+4)=\mathbb E((X+4)^2)-\mathbb E(X+4)^2=116-10^2=16[/tex]

b. [tex]\mathbb E(X+4)=\mathbb E(X)+\mathbb E(4)=\mathbb E(X)+4=10\implies\mathbb E(X)=6[/tex]

c. [tex]\mathbb V(X)=\mathbb E(X^2)-\mathbb E(X)^2[/tex]

[tex]\mathbb E((X+4)^2)=\mathbb E(X^2+8X+16)=\mathbb E(X^2)+8\mathbb E(X)+\mathbb E(16)[/tex]
[tex]\implies116=\mathbb E(X^2)+48+16\implies\mathbb E(X^2)=52[/tex]

[tex]\implies\mathbb V(X)=52-6^2=16[/tex]