Answer:
this Is answer
Step-by-step explanation:
لنقم بحل المعادلة:
لنفترض أن العدد الأصلي يُمثله \( xy \) حيث \( x \) و \( y \) هما الأرقام في المنزلتين.
وفقًا للمعطيات، عند وضع الصفر بين المنزلتين يتكون العدد من ثلاثة منازل، لذا يمثل العدد \( 100x + 0 + y \) ويساوي تسعة أضعاف العدد الأصلي:
\[ 9(xy) = 100x + y \]
الآن لدينا معادلة واحدة بمتغيرين، ولكن يمكن حلها. دعنا نحلها:
\[ 9xy = 100x + y \]
\[ 9xy - y = 100x \]
\[ y(9x - 1) = 100x \]
\[ y = \frac{100x}{9x - 1} \]
الآن نحن بحاجة إلى البحث عن قيمة ممكنة لـ \( x \) تجعل \( y \) عدد صحيح. ونظرًا لأن \( y \) هو رقم بين 0 و 9، فإن \( 9x - 1 \) يجب أن يكون عاملاً لـ 100x.
من الواضح أن \( 9x - 1 \) يجب أن يكون مضاعفًا لـ 100x، لذا يجب أن يكون \( 9x - 1 \) يساوي 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, أو 100.
إذاً:
- عند \( 9x - 1 = 1 \) يعني \( x = 1 \)، ولكن هذا يعطي \( y = \frac{100}{9} \) وهو غير عدد صحيح.
- عند \( 9x - 1 = 2 \) يعني \( x = \frac{3}{2} \)، وهذا لا يعطي قيمة صحيحة لـ \( y \).
- عند \( 9x - 1 = 4 \) يعني \( x = \frac{5}{9} \)، وهذا لا يعطي قيمة صحيحة لـ \( y \).
- عند \( 9x - 1 = 5 \) يعني \( x = \frac{6}{9} \)، وهذا لا يعطي قيمة صحيحة لـ \( y \).
- عند \( 9x - 1 = 10 \) يعني \( x = \frac{11}{9} \)، وهذا لا يعطي قيمة صحيحة لـ \( y \).
- عند \( 9x - 1 = 20 \) يعني \( x = \frac{21}{9} \)، وهذا لا يعطي قيمة صحيحة لـ \( y \).
- عند \( 9x - 1 = 25 \) يعني \( x = \frac{26}{9} \)، وهذا لا يعطي قيمة صحيحة لـ \( y \).
- عند \( 9x - 1 = 50 \) يعني \( x = \frac{51}{9} \)، وهذا لا يعطي قيمة صحيحة لـ \( y \).
- عند \( 9x - 1 = 100 \) يعني \( x = \frac{101}{9} \)، وهذا لا يعطي قيمة صحيحة لـ \( y \).
بالتالي، لا يوجد حل للمعادلة الأصلية، لذا هناك خطأ في البيانات أو في الاستنتاج.
