Answer:
[tex]\left(x+2\right)\cdot \left(x-2\right)\cdot \left(x-7\right)[/tex]
Step-by-step explanation:
[tex]\mathrm{Find\:Least\:Common\:Multiplier\:of\:}x^2-4,\:x^2-5x-14[/tex]
[tex]\mathrm{The\:LCM\:of\:}a,\:b\:\mathrm{is\:the\:smallest\:multiplier\:that\:is\:divisible\:by\:both\:}a\mathrm{\:and\:}b[/tex]
[tex]x^2-4[/tex]
[tex]\mathrm{Rewrite\:}4\mathrm{\:as\:}2^2[/tex]
[tex]=x^2-2^2[/tex]
[tex]x^2-2^2=\left(x+2\right)\left(x-2\right)[/tex]
[tex]=\left(x+2\right)\left(x-2\right)[/tex]
[tex]x^2-5x-14[/tex]
[tex]=\left(x^2+2x\right)+\left(-7x-14\right)[/tex]
[tex]=x\left(x+2\right)-7\left(x+2\right)[/tex]
[tex]=\left(x+2\right)\left(x-7\right)[/tex]
[tex]\mathrm{Multiply\:each\:factor\:with\:the\:highest\:power:}[/tex]
[tex]\left(x+2\right)\cdot \left(x-2\right)\cdot \left(x-7\right)[/tex]
