Answer:
The answer is 4x² + 2x + 11
Step-by-step explanation:
4x⁴ – 2x³ + 5x² + 2x ÷ x² – x – 1
Now,
[tex]4 {x}^{2} + 2x + 11\\ x² - x - 1 \sqrt{4 x⁴ - 2x³ + 5x² + 2x} \\ \: \: \: \: \: \: 4 {x}^{4} - 4 {x}^{3} - {4x}^{2} \\ \frac{ \: \: \: - \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: }{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2x {}^{3} + 9x {}^{2} + 2x } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 {x}^{3} - {2x}^{2} - 2x \\ \frac{ \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: + }{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 11 {x}^{2} + 4x } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 11 {x}^{2} - 11x - 11 \\ \frac{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: + }{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 15x + 11} [/tex]
Thus, The answer is 4x² + 2x + 11
-TheUnknownScientist 72
