Por definición de probabilidad condicional, la probabilidad de que un paciente sea hombre, dado que finge una enfermedad es 12,5 %.
En primer lugar, debes saber que la Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso.
En otras palabras, la probabilidad establece una relación entre el número de sucesos favorables y el número total de sucesos posibles.
La probabilidad condicional P(A|B) es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. Esto es, es la probabilidad de que ocurra el suceso A si ha ocurrido el suceso B. Se define como:
P(A|B) = P(A∩B)÷ P(B)
En este caso, se llama suceso A al evento de que los pacientes fingen tener una enfermedad (para obtener un certificado médico), mientras que el suceso B será el evento de que los pacientes del consultorio son hombres.
Siendo el suceso A∩B (A intersección B) cuando A y B ocurren simultáneamente, entonces sabes:
Entonces, la probabilidad de que un paciente finge una enfermedad, dado que el paciente es un hombre es calculada como:
P(A|B) = P(A∩B)÷ P(B) → P(A∩B)= P(A|B)× P(B)
Reemplazando los valores correspondientes:
P(A∩B)= 0,5× 0,1
Resolviendo:
P(A∩B)=0,05
Finalmente, la probabilidad de que un paciente sea hombre, dado que finge una enfermedad, es calculada como:
P(B|A) = P(A∩B)÷ P(A)
Reemplazando los valores correspondientes:
P(B|A) = 0,05÷ 0,4
Resolviendo:
P(A∩B)=0,125= 12,5 %
Finalmente, la probabilidad de que un paciente sea hombre, dado que finge una enfermedad es 12,5 %.
Aprende más sobre la probabilidad condicional:
brainly.com/question/24290732
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