Answer:
[tex]x=98.13^\circ,135^\circ,278.13^\circ,315^\circ[/tex]
Step-by-step explanation:
[tex]tan^2x+7tanx+8=0,[0^{\circ},360^\circ)[/tex]
[tex]tan^2x+7tanx+8=0[/tex]
[tex]u=tanx[/tex] <-- U-substitution
[tex]u^2+7u+8=0[/tex]
[tex](u+7)(u+1)=0[/tex]
[tex](tanx+7)(tanx+1)=0[/tex] <-- Replace u with tanx
[tex]tanx+7=0[/tex]
[tex]tanx=-7[/tex]
[tex]x=98.13^\circ,278.13^\circ[/tex]
[tex]tanx+1=0[/tex]
[tex]tanx=-1[/tex]
[tex]x=135^\circ,315^\circ[/tex]
Therefore, [tex]x=98.13^\circ,135^\circ,278.13^\circ,315^\circ[/tex]
