Respuesta :

elizabeth7646

Answer:

x ∈ [tex][-\frac{1}{2},2][/tex]

Step-by-step explanation:

DᴀʀᴋPᴀʀᴀᴅᴏx

let's solve for x :

  • [tex]2 {x}^{2} - 2 \leqslant 3x[/tex]

  • [tex]2 {x}^{2} - 3x - 2 \leqslant 0[/tex]

  • [tex]2 {x}^{2} - 4x + x - 2 \leqslant 0[/tex]

  • [tex]2x(x - 2) + 1(x - 2) \leqslant 0[/tex]

  • [tex](2x + 1)(x - 2) \leqslant 0[/tex]

Case 1 :

  • [tex](2x + 1) \leqslant 0[/tex]

  • [tex]2x \leqslant - 1[/tex]

  • [tex]x \leqslant - \dfrac{ 1}{2} [/tex]

Case 2 :

  • [tex]x - 2 \leqslant 0[/tex]

  • [tex]x \leqslant 2[/tex]

combining both inequalities we get :

  • [tex]x \leqslant - \dfrac{1}{2} [/tex]

Otras preguntas