Answer:
El número de diagonales de un polígono de n lados se calcula mediante la siguiente fórmula:
[tex]d = \frac{n\cdot (n-3)}{2}[/tex] (1)
Donde:
[tex]d[/tex] - Cantidad de diagonales del polígono.
[tex]n[/tex] - Cantidad de lados del polígono.
Bajo esta fórmula, tenemos los siguientes resultados:
a) El heptágono tiene 14 diagonales.
b) El octágono tiene 20 diagonales.
c) El eneágono tiene 27 diagonales.
d) El decágono tiene 35 diagonales.
e) El pentadecágono tiene 90 diagonales.
Explanation:
La cantidad de diagonales de un polígono se puede determinar mediante la siguiente ecuación:
[tex]d = \frac{n\cdot (n-3)}{2}[/tex] (1)
Donde:
[tex]d[/tex] - Cantidad de diagonales del polígono.
[tex]n[/tex] - Cantidad de lados del polígono.
A continuación, calculamos la cantidad de diagonales de los siguientes polígonos:
Heptágono ([tex]n = 7[/tex])
[tex]d = \frac{7\cdot (7-3)}{2}[/tex]
[tex]d = 14[/tex]
El heptágono tiene 14 diagonales.
Octágono ([tex]n = 8[/tex])
[tex]d = \frac{8\cdot (8-3)}{2}[/tex]
[tex]d = 20[/tex]
El octágono tiene 20 diagonales.
Eneágono ([tex]n = 9[/tex])
[tex]d = \frac{9\cdot (9-3)}{2}[/tex]
[tex]d = 27[/tex]
El eneágono tiene 27 diagonales.
Decágono ([tex]n = 10[/tex])
[tex]d = \frac{10\cdot (10-3)}{2}[/tex]
[tex]d = 35[/tex]
El decágono tiene 35 diagonales.
Pentadecágono ([tex]n = 15[/tex])
[tex]d = \frac{15\cdot (15-3)}{2}[/tex]
[tex]d = 90[/tex]
El pentadecágono tiene 90 diagonales.
