Answer:
x = 3 y y = 2
Step-by-step explanation:
a) Metodo de reduccion:
Para aplicar este metodo debemos multiplcar por 3 la ecuacion 2 y sumarlas.
[tex]4x-3y=6[/tex]
[tex]5x+y=17[/tex] *3
[tex]4x-3y=6[/tex]
[tex]15x+3y=51[/tex]
-------sumamos las ecuacioens--------
[tex]19x=57[/tex]
[tex]x=3[/tex]
Ahora, remplazamos x en la ecuacion 2.
[tex]5(3)+y=17[/tex]
[tex]y=2[/tex]
b) Igualacion
Debemos despejar x en ambas y luego igualarlas
[tex]x=\frac{6+3y}{4}[/tex]
[tex]x=\frac{17-y}{5}[/tex]
Igualando:
[tex]\frac{6+3y}{4}=\frac{17-y}{5}[/tex]
[tex]5(6+3y)=4(17-y)[/tex]
[tex]19y=8[/tex]
[tex]y=2[/tex]
Ahora, remplazamos y en la ecuacion 2.
[tex]5x+2=17[/tex]
[tex]5x=15[/tex]
[tex]x=3[/tex]
c) Sustitucion
Despejamos x de la primero ecuacion y lo remplazamos en dos.
[tex]x=\frac{6+3y}{4}[/tex]
[tex]5\frac{(6+3y)}{4}+y=17[/tex]
Multiplicamos por 4
[tex]5(6+3y)+4y=68[/tex]
[tex]30+15y+4y=68[/tex]
[tex]30+19y=68[/tex]
[tex]19y=38[/tex]
[tex]y=2[/tex]
Remplazando en 1.
[tex]4x-3(2)=6[/tex]
[tex]4x-6=6[/tex]
[tex]4x=12[/tex]
[tex]x=3[/tex]
