Akar akar persamaan kuadrat 2x² - 3x -1 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya satu lebih kecil dari dua kali akar akar persamaan kuadrat di atas adalah ........A.x² - x - 4 = 0B.x² + 5x - 4 = 0C.x² - x + 4 = 0D.x² + x + 4 = 0E.x² - 5x - 4 = 0Jawaban : A
Penyelesaian :
Akar-akar persamaan lama : x1 dan x2
Akar-akar persamaan baru : xA dan xB
xA = 2x1 - 1
xB = 2x2 - 1
xA + xB = (2x1 - 1) + (2x2 - 1)
= 2 (x1 + x2) - 2
= 2 () - 2
= 3 - 2
xA + xB = 1
xA . xB = (2x1 - 1) (2x2 - 1)
= 4 x1.x2 - 2(x1 + x2) + 1
= 4.(-) - 2() + 1
= -2 - 3 + 1
xA . xB = -4
Jadi persamaan kuadrat baru : x² - (xA + xB)x + xA . xB = 0
x² - x - 4 = 0
