128) Los vertices de esta figura son:
(-2,1) (4,1) (4,-2) (0,-3)
129) Siempre se busca primero la coordenada horizontal! esa es la coordenada en "x" . Despues es la coordenada vertical , que es la coordenada en "y" .
Por lo tanto , para el punto de arriba , la coordenada horizontal es 1 y la vertical es 3, por lo tanto la coordenada del punto es (1,3) .
Las coordenadas de los puntos son entonces.
[tex](1,3)\\(3,0)\\(2-2)\\(-1,-2)\\(-2,1)[/tex]
130) Las coordenadas del vertice faltante son (1,-2)
131) Tenemos que representar un hexágono concavo en el plano cartesiano.
Un hexágono concavo es un poligono de 6 lados y 6 ângulos, siendo uno de estos últimos mayor a 180 grados.
Podemos dibujar de la siguiente manera: elegir 5 vertices como si fuera un hexágono irregular cualquiera alrededor del origen de coordenadas, y luego elegir a (0,0) como el ultimo vertice. Esta es una de las varias maneras de resolverlo, no la unica .
Como ejemplo, puede ser el siguiente hexágono:
132) Si tenemos los vertices K y L, una forma de completar un triangulo isosceles con un tercer vertice es colocar este vertice en algun punto de la linea perpendicular a KL y que pasa por su punto medio.
Las coordenadas de M, el punto medio de KL se puede calcular como el promedio de las coordenadas de los extremos K y L:
[tex]Xm=\frac{xK+xL}{2} =\frac{-1+(-1)}{2} =-\frac{2}{2} =-1\\Ym=\frac{Yk+yL}{2} =\frac{2+(-4)}{2} =\frac{-2}{2} =-1[/tex]
Como la linea definida por KL es una linea vertical, sus lineas perpendiculares seran lineas horizontales. Entonces ,la recta y=-1 es perpendicular a KL y passa por el punto medio de KL.
Cualquier vertice con coordenadas (x,-1), excepto (-1,-1) , formaran un triangulo isosceles.
Como ejemplo , seleccionemos un vertice en (5,-1):
Como tenemos un eje de simetria en y=-1 , el triangulo KLM es isosceles.
132) Si tomaremos el ejemplo anterior y nos corrieramos del eje de simetria obterndriamos un triangulo escaleno, es decir, con 3 lados con distintas longitudes.
NOTA: Tener cuidado que por casualidad no coincidan KM o LM con KL (longitud 6).
Por ejemplo, si corremos M hasta (5,0) obtendremos un triangulo isosceles, dado que el segmento KM tendria longitud 6, al igual que KL.
Para asegurarnos que los tres lados tengan longitudes diferentes, formamos un triangulo rectangulo con dos catetos con diferentes longitud. Un cateto es KL, de longitud 6, y el otro cateto sera KM , de longitud 3 si colocamos a M en (2,2):
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