Respuesta :
Answer:
Andrés = 35 años
Carlos = 31 años
Rodolfo = 24 años
Step-by-step explanation:
En este caso, debemos plantear las ecuaciones de acuerdo al enunciado del problema.
Llamaremos a cada uno de los personajes por sus iniciales A, C y R para efectos prácticos.
Al principio dicen que las edades de los 3 suman 90 años, es decir:
A + C + R = 90 (1)
Esto nos indica ya como es el total de las edades de los 3. Seguidamente nos dan datos de las edades de los demás tomando como referencia a Andrés. Entonces dice que Andrés supera en 4 años la edad de Carlos, lo que significa que es 4 años mayor y se puede expresar así:
A = C + 4 (2)
Y pasa lo mismo con la edad de Rodolfo, y quedaría así:
A = R + 11 (3)
Como podemos ver, tenemos 2 expresiones donde se toma como referencia la edad de Andres, para calcular la edad de los demás. Sin embargo, en la primera ecuación se involucran las 3 edades, y las otras 2 solo involucran dos de ellas, teniendo en común a Andrés nada mas; por lo tanto podemos re-escribir las dos ecuaciones (2 y 3) despejando la edad de Carlos y Rodolfo en función de Andrés, para luego reemplazar en la primera y calcular una de las edades. De esta manera:
A = C + 4 ---------> C = A - 4 (4)
A = R + 11 ---------> R = A - 11 (5)
Con esto, podemos reemplazar (4) y (5) en (1), y con esto se calcula la edad de Andrés. Posteriormente, se puede calcular la edad de Carlos y Rodolfo, usando (4) y (5) respectivamente:
A + C + R = 90
A + (A - 4) + (A - 11) = 90
3A - 15 = 90
3A = 90 + 15
3A = 105
A = 105/3
A = 35 años
Por lo tanto, la edad de Andrés es 35 años. Con esto ya podemos usar (4) y (5) para calcular las otras edades:
C = A - 4
C = 35 - 4
C = 31 años
R = A - 11
R = 35 - 11
R = 24 años
Espero te sirva
