Respuesta :

Space

Answer:

[tex]x=\frac{1\pm i\sqrt{11}}{4}[/tex]

General Formulas and Concepts:

Pre-Algebra

Order of Operations: BPEMDAS

  1. Brackets
  2. Parenthesis
  3. Exponents
  4. Multiplication
  5. Division
  6. Addition
  7. Subtraction
  • Left to Right

Algebra I

  • Standard Form: ax² + bx + c = 0
  • Quadratic Formula: [tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}[/tex]

Algebra II

  • Imaginary Roots: √-1 = i

Step-by-step explanation:

Step 1: Define Equation

4x² - 2x + 3 = 0

Step 2: Identify Variables

a = 4

b = -2

c = 3

Step 3: Solve for x

  1. Substitute [Quad Formula]:                    [tex]x=\frac{2\pm\sqrt{(-2)^2-4(4)(3)} }{2(4)}[/tex]
  2. Evaluate Exponents:                               [tex]x=\frac{2\pm\sqrt{4-4(4)(3)} }{2(4)}[/tex]
  3. Evaluate Multiplication:                          [tex]x=\frac{2\pm\sqrt{4-48} }{8}[/tex]
  4. Evaluate Subtraction:                             [tex]x=\frac{2\pm\sqrt{-44} }{8}[/tex]
  5. Factor Radical:                                        [tex]x=\frac{2\pm\sqrt{-1} \sqrt{44} }{8}[/tex]
  6. Simplify Radicals:                                   [tex]x=\frac{2\pm 2i\sqrt{11} }{8}[/tex]
  7. Factor Numerator GCF:                         [tex]x=\frac{2(1\pm i\sqrt{11}) }{8}[/tex]
  8. Simplify:                                                  [tex]x=\frac{1\pm i\sqrt{11}}{4}[/tex]

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