Step-by-step explanation:
∫ 15 ln(x) dx / (x √(6 + (ln(x))²))
Substitute: If u = ln(x), then du = 1/x dx.
∫ 15 u du / √(6 + u²)
Substitute again: If v = 6 + u², then dv = 2u du.
∫ 15/2 dv / √v
15/2 ∫ v^-½ dv
15 v^½ + C
15√v + C
15√(6 + u²) + C
15√(6 + (ln(x))²) + C
