Answer:
[tex]A = 120\,cm^{2}[/tex]
Step-by-step explanation:
(The following problem has been presented in Portuguese and for that reason explanation will be presented in Spanish, which has some simillarities with Portuguese)
Sean [tex]x[/tex] y [tex]x + 7[/tex] el largo y la altura del rectángulo, el perímetro y el área de la figura están dados por las siguientes expresiones:
[tex]p = 2\cdot (2\cdot x+7)[/tex] y [tex]A = x\cdot (x+7)[/tex]
Se determina el valor de x a partir de la expresión del perímetro:
[tex]46 = 4\cdot x +14[/tex]
[tex]4\cdot x = 32[/tex]
[tex]x = 8\,cm[/tex]
Finalmente, el área del rectángulo es:
[tex]A = (8\,cm) \cdot (15\,cm)[/tex]
[tex]A = 120\,cm^{2}[/tex]
