contestada

The workers' union at a particular university is quite strong. About 94% of all workers employed by the university belong to the workers' union. Recently, the workers went on strike, and now a local TV station plans to interview 4 workers (chosen at random) at the university to get their opinions on the strike. What is the probability that exactly 2 of the workers interviewed are union members? Round your response to at least three decimal places. (If necessary, consult a list of formulas.)

Respuesta :

Akinny

Answer:

0.019  or 1.9%

Step-by-step explanation:

Let U = Union member

     N= Non union member

Let the probability of U ; P(U)= 0.94

P(N) = 0.06

Sample size = 4

Outcomes  = 2 i.e  either Union or Non-Union

Total possible outcomes= 4²

                                        =  16

Total Possible outcomes is shown below

1st member   2nd member    3rd member     4th member      

      U                       U                      U                        U

      U                       U                      U                        N

      U                       U                      N                        U

      U                       U                      N                        N

      U                       N                      U                        U

      U                       N                      U                        N

      U                       N                      N                        U

      U                       N                      N                        N

      N                       U                      U                        U

      N                       U                      U                        N

     N                       U                      N                        U

      N                       U                      N                        N

      N                       N                      U                        U

      N                       N                      U                        N

      N                       N                      N                        U

      N                       N                      N                        N

P( exactly two (2) workers are union members )

= P(UUNN) + P  (UNUN) + P  (UNNU) + P  (NUUN) + P  (NUNU)  + P  (NNUU)

= 6 x P(UUNN)

= 6 x (0.94 x0.94 x0.06 x0.06)

= 0.01908576

≈  0.019  or 1.9%

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