ANSWER
[tex]a_{7}= - 20[/tex]
EXPLANATION
The sequence is defined recursively by:
[tex]a_{n+1}=-2a_n+4[/tex]
Where
[tex]a_1=1[/tex]
[tex]a_{2}=-2a_1+4[/tex]
[tex]a_{2}=-2(1)+4 = 2[/tex]
[tex]a_{3}=-2a_2+4[/tex]
[tex]a_{3}=-2(2)+4 = 0[/tex]
[tex]a_{4}=-2a_3+4[/tex]
[tex]a_{4}=-2(0)+4 = 4[/tex]
[tex]a_{5}=-2a_4+4[/tex]
[tex]a_{5}=-2(4)+4 = - 4[/tex]
[tex]a_{6}=-2a_5+4[/tex]
[tex]a_{6}=-2( - 4)+4 = 12[/tex]
[tex]a_{7}=-2a_6+4[/tex]
[tex]a_{7}=-2(12)+4 = - 20[/tex]
