Une entreprise fabrique un produit « Bêta ». La producon mensuelle ne peut pas dépasser 15 000 arcles. Le coût total, exprimé en milliers d’euros, de fabricaon de x milliers d’arcles est modélisé par la foncon C définie sur ]0;15] par : () = 0,5 0,6 8,16 La représentaon graphique Γ de la foncon coût total est donnée dans l’annexe ci-dessous à rendre avec la copie. On admet que chaque arcle fabriqué est vendu au prix unitaire de 8 €. 1. Qu’est ce qui est plus avantageux pour l’entreprise fabriquer et vendre 4 000 arcles ou fabriquer et vendre 12 000 arcles ? (Détailler les calculs) 2. On désigne par () le montant en milliers d’euros de la recee mensuelle obtenue pour la vente de milliers d’arcles du produit « Bêta ». 2. a. Donner l’expression de (). 2. b. Tracer dans le repère donné en annexe la courbe D représentave de la foncon recee. 2. c. Par lecture graphique, déterminer : • l’intervalle dans lequel doit se situer la producon x pour que l’entreprise réalise un bénéfice posif ; • le nombre de produits fabriqués pour que le bénéfice soit maximal. 3. On désigne par () le bénéfice mensuel, en milliers d’euros, réalisé lorsque l’entreprise produit et vend milliers d’arcles. La représentaon graphique de la foncon bénéfice est donnée dans l’annexe ci-dessous. 3. a. Montrer que le bénéfice exprimé en milliers d’euros, lorsque l’entreprise produit et vend milliers d’arcles, est donné par () = −0,5 7,4 − 8,16 . Par lecture graphique, déterminer : 3. b. le tableau de signe de () . En déduire la plage de producon qui permet de réaliser un bénéfice (posif). 3. c. Etablir le tableau des variaons de la foncon B sur ]0;15]. En déduire le nombre d’arcles qu’il faut fabriquer et vendre chaque mois pour obtenir un bénéfice maximal. Quel est le montant en euro, de ce bénéfice maximal ?