Un investisseur dépose 5000 € sur un compte rémunéré à 3% par an. Chaque année suivante, il dépose 300€ de plus. On note (un ) la somme épargnée à l'année n. On a alors : 1 1,03 300 n n u u    et 0 u  5000 La suite (un ) est arithmético-géométrique. 1) À l'aide du tableur, calculer la somme totale épargnée à la 10ème année. 2) Prouver que la suite (vn ) définie pour tout entier n par 10000 n n v u   est géométrique et donner sa raison et son premier terme. 3) Exprimer vn en fonction de n. 4) En déduire un en fonction de n. Retrouver alors le résultat de la question 1 par calcul. 5) Etudier les variations de (un ). 6) Calculer la limite de (un ).