exercice 110 Spécialité Maths
On considère
le triangle ABC.
R est un point
de (AB), S un
point de (AC)
et T un point de
(BC).
A partir de la
figure ci-contre, déterminer les valeurs des réels a, ß et
ytels que :
R
A
ation
• AS BAC
•BT=YBC
•AR CAB
Dans la suite, on se propose de démontrer que les points
RS et T sont alignés en utilisant deux méthodes.
A. Méthode géométrique
Dans cette partie, on utilise des égalités vectorielles.
1. Montrer que:
a) RS = AB + AC b) AT
AT=AB + AC
B
2. En déduire une expression du vecteur RT en fonction
des vecteurs AB et AC.
3. Vérifier que RS =
RT. Conclure.
B. Méthode analytique
On considère le repère (A, AB, AC).
1. Donner les coordonnées des points suivants:
A, B, C, S et R.
2. Calculer les coordonnées du point T.
3. Montrer que les coordonnées de ST sont
4. Montrer que les vecteurs ST et SR sont colinéaires.
5. Conclure.